Какова длина векторов, если известны их координаты? Если необходимо, округлите ответ до десятых. Вектор a имеет

Пуфик_9147

7

Чтобы узнать длину вектора, необходимо воспользоваться формулой для вычисления длины вектора по его координатам. Эта формула называется формулой Евклида и выглядит следующим образом:

\[
\text{Длина вектора} = \sqrt{{x^2 + y^2}},
\]

где \(x\) и \(y\) - координаты вектора.

Теперь вычислим длины векторов a, b, c и d, используя данную формулу.

Для вектора a с координатами \(-9;12\):

\[
\text{Длина вектора a} = \sqrt{{(-9)^2 + (12)^2}} = \sqrt{{81 + 144}} = \sqrt{{225}} = 15.
\]

Для вектора b с координатами \(12;-9\):

\[
\text{Длина вектора b} = \sqrt{{(12)^2 + (-9)^2}} = \sqrt{{144 + 81}} = \sqrt{{225}} = 15.
\]

Для вектора c с координатами \(12;5\):

\[
\text{Длина вектора c} = \sqrt{{(12)^2 + (5)^2}} = \sqrt{{144 + 25}} = \sqrt{{169}} = 13.
\]

Для вектора d с координатами \(5;12\):

\[
\text{Длина вектора d} = \sqrt{{(5)^2 + (12)^2}} = \sqrt{{25 + 144}} = \sqrt{{169}} = 13.
\]

Таким образом, длины векторов a, b, c и d равны соответственно 15, 15, 13 и 13.