Який є коефіцієнт поверхневого натягу сірководню, якщо вода піднімається в капілярній трубці на висоту 62

Лев

63

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися формулою для обчислення коефіцієнта поверхневого натягу:

$$P=\frac{\rho \cdot g\cdot h}{d}$$

де $P$ - коефіцієнт поверхневого натягу, $\rho$ - густина рідини, $g$ - прискорення вільного падіння, $h$ - висота піднімання рідини, $d$ - діаметр капілярної трубки.

У нас дані значення для висоти піднімання як для води, так і для сірководню, а також значення густини сірководню. Нам потрібно знайти значення діаметра капілярної трубки, тобто $d$. Давайте замінимо відомі значення у формулу і розв"яжемо її для $d$:

Для води:
$\rho =1000{\text{кг/м}}^3$, $g=9.8{\text{м/с}}^2$, $h=62\text{мм}=0.062\text{м}$

$$P_{\text{води}}=\frac{1000\cdot 9.8\cdot 0.062}{d}$$

Для сірководню:
$\rho =1260{\text{кг/м}}^3$, $g=9.8{\text{м/с}}^2$, $h=21\text{мм}=0.021\text{м}$

$$P_{\text{сірководню}}=\frac{1260\cdot 9.8\cdot 0.021}{d}$$

Ми знаємо, що коефіцієнт поверхневого натягу однаковий для обох речовин, тому можна записати:

$$P_{\text{води}}=P_{\text{сірководню}}$$

Підставимо значення і отримаємо:

$$\frac{1000\cdot 9.8\cdot 0.062}{d}=\frac{1260\cdot 9.8\cdot 0.021}{d}$$

Скасовуємо спільні множники:

$$1000\cdot 9.8\cdot 0.062=1260\cdot 9.8\cdot 0.021$$

Розв"язуємо рівняння і знаходимо значення діаметра $d$.