Який є коефіцієнт поверхневого натягу сірководню, якщо вода піднімається в капілярній трубці на висоту 62

Лев

63

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися формулою для обчислення коефіцієнта поверхневого натягу:

\[P = \frac{{\rho \cdot g \cdot h}}{{d}}\]

де \(P\) - коефіцієнт поверхневого натягу, \(\rho\) - густина рідини, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота піднімання рідини, \(d\) - діаметр капілярної трубки.

У нас дані значення для висоти піднімання як для води, так і для сірководню, а також значення густини сірководню. Нам потрібно знайти значення діаметра капілярної трубки, тобто \(d\). Давайте замінимо відомі значення у формулу і розв"яжемо її для \(d\):

Для води:
\(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\), \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), \(h = 62 \, \text{мм} = 0.062 \, \text{м}\)

\[P_{\text{води}} = \frac{{1000 \cdot 9.8 \cdot 0.062}}{{d}}\]

Для сірководню:
\(\rho = 1260 \, \text{кг/м}^3\), \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), \(h = 21 \, \text{мм} = 0.021 \, \text{м}\)

\[P_{\text{сірководню}} = \frac{{1260 \cdot 9.8 \cdot 0.021}}{{d}}\]

Ми знаємо, що коефіцієнт поверхневого натягу однаковий для обох речовин, тому можна записати:

\[P_{\text{води}} = P_{\text{сірководню}}\]

Підставимо значення і отримаємо:

\[\frac{{1000 \cdot 9.8 \cdot 0.062}}{{d}} = \frac{{1260 \cdot 9.8 \cdot 0.021}}{{d}}\]

Скасовуємо спільні множники:

\[1000 \cdot 9.8 \cdot 0.062 = 1260 \cdot 9.8 \cdot 0.021\]

Розв"язуємо рівняння і знаходимо значення діаметра \(d\).