Яким буде значення сили гравітаційної взаємодії між двома навантаженими баржами, які мають маси 2000 та 5000 тонн?

Зимний_Вечер

53

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы. Первая формула - это закон всемирного тяготения, который гласит:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила гравитационного взаимодействия между двумя телами, G - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы этих тел, а r - расстояние между ними.

Вторая формула - это преобразование массы из тонн в килограммы:

\[1 \, \text{тонна} = 1000 \, \text{кг}\]

Теперь давайте решим задачу.

1. Преобразуем массы барж в килограммы:
\[m_1 = 2000 \, \text{тонн} \times 1000 \, \text{кг/тонна} = 2000000 \, \text{кг}\]
\[m_2 = 5000 \, \text{тонн} \times 1000 \, \text{кг/тонна} = 5000000 \, \text{кг}\]

2. Подставим значения в формулу и рассчитаем силу гравитационного взаимодействия:
\[F = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{(кг} \cdot \text{с}^2)}}{{(2000000 \, \text{кг}) \cdot (5000000 \, \text{кг})}} \times \frac{{1}}{{(50 \, \text{м})^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[F \approx 8,004 \times 10^4 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила гравитационного взаимодействия между двумя баржами составляет примерно \(8,004 \times 10^4\) Ньютонов.