Який кут нахилу до горизонту має площина, по якій тіло рухається рівномірно ковзає? Необхідно знайти коефіцієнт тертя

Дружище

65

Щоб визначити коефіцієнт тертя тіла по площині, необхідно знати кут нахилу площини до горизонту та кут тертя.

Назвемо кут нахилу площини до горизонту \(\theta\), а кут тертя тіла по площині \(\alpha\).

У даній задачі нам дано, що тіло рухається рівномірно ковзає. Це означає, що сили тертя та сили, спрямовані вздовж площини, збалансовані.

Сила тертя \(F_{\text{тертя}}\) може бути виражена як \(F_{\text{тертя}} = \mu \cdot N\), де \(\mu\) - коефіцієнт тертя, а \(N\) - сила реакції опори, яка залежить від ваги тіла, спрямована перпендикулярно площині.

Розкладаючи сили по віслях, отримуємо:

Горизонтальна складова сил \(F_{\text{тертя}} \cos(\theta) = m \cdot a\),
де \(m\) - маса тіла, \(a\) - прискорення тіла.

Вертикальна складова сил \(N - m \cdot g \cos(\theta) = 0\),
де \(g\) - прискорення вільного падіння.

Враховуючи, що тіло рухається рівномірно ковзає, \(a = 0\). З цього випливає, що \(F_{\text{тертя}} \cos(\theta) = 0\).

Поскольку \(\cos(\theta)\) не може бути рівним нулю (так як \(\cos(0^\circ)=1\)), то за умови, що тіло рухається рівномірно ковзає, маємо \(F_{\text{тертя}} = 0\).

Отже, у даному випадку тіло рухається без тертя, і коефіцієнт тертя по цій площині дорівнює нулю (\(\mu = 0\)).