Який є кут, при якому відбувається повне внутрішнє відбиття між межами таких середовищ: повітря-вода, вода-алмаз

Виталий

65

Для того чтобы найти угол, при котором происходит полное внутреннее отражение, мы можем использовать формулу Снеллиуса-Декарта. Эта формула связывает угол падения (θ₁) и угол преломления (θ₂) для двух сред с разными показателями преломления (n₁ и n₂):

\[n₁\cdot\sin(θ₁)=n₂\cdot\sin(θ₂)\]

Для полного внутреннего отражения должны быть выполнены следующие условия:
1. Свет должен идти из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления.
2. Угол падения должен быть больше критического угла для данной пары сред.

Давайте рассмотрим каждую пару сред по отдельности.

1. Повітря-вода:
Известно, что показатель преломления воздуха (n₁) примерно равен 1, а показатель преломления воды (n₂) примерно равен 1.33. Теперь можем использовать формулу Снеллиуса-Декарта, чтобы найти критический угол.

Для полного внутреннего отражения, нам нужно, чтобы \(n₁\cdot\sin(θ₁)\) было больше чем 1.33. Приближенно, вода имеет критический угол примерно 48.8 градусов.

2. Вода-алмаз:
Вода (n₁) имеет примерно показатель преломления 1.33, а алмаз (n₂) примерно 2.42. Снова применим формулу Снеллиуса-Декарта, чтобы найти критический угол.

Для полного внутреннего отражения, нам нужно, чтобы \(n₁\cdot\sin(θ₁)\) было больше чем 2.42. Приближенно, алмаз имеет критический угол примерно 24.4 градусов.

3. Вода-скло:
Вода (n₁) имеет примерно показатель преломления 1.33, а стекло (например, обычное стекло) (n₂) примерно 1.5. Используем формулу Снеллиуса-Декарта для нахождения критического угла.

Для полного внутреннего отражения, нам нужно, чтобы \(n₁\cdot\sin(θ₁)\) было больше чем 1.5. Приближенно, для стекла критический угол составляет примерно 42.2 градусов.

Итак, у нас есть ответы:
1. Для повітря-вода критический угол примерно 48.8 градусов.
2. Для вода-алмаз критический угол примерно 24.4 градусов.
3. Для вода-скло критический угол примерно 42.2 градусов.