1. Какова максимальная сила тока в катушке при свободных незатухающих электромагнитных колебаниях в контуре, состоящем

Pushistyy_Drakonchik

33

Хорошо, давайте решим эти задачи пошагово.

1. Для начала, воспользуемся формулой резонансной частоты колебательного контура:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
где \( f \) - частота, \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - емкость конденсатора.

Подставим данные в формулу:
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(40 \cdot 10^{-3}) \cdot (1 \cdot 10^{-6})}} \]

Вычислим значение \( f \):
\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{40 \cdot 10^{-9}}} \approx 4000 \, Гц \]

Теперь, найдем максимальную силу тока в колебательном контуре при данном максимальном напряжении на конденсаторе. Для этого воспользуемся формулой:
\[ I_{\text{max}} = \frac{V_{\text{max}}}{X_L} \]
где \( I_{\text{max}} \) - максимальная сила тока, \( V_{\text{max}} \) - максимальное напряжение на конденсаторе, \( X_L \) - реактивное сопротивление катушки.

Реактивное сопротивление катушки можно выразить следующим образом:
\[ X_L = 2\pi f L \]

Подставим известные значения и найдем \( X_L \):
\[ X_L = 2\pi \cdot 4000 \cdot 40 \cdot 10^{-3} \approx 1000 \, Ом \]

Теперь, найдем максимальную силу тока:
\[ I_{\text{max}} = \frac{60}{1000} \approx 0,06 \, А \]

Ответ: а) 0,15 ампера.

2. Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой периода колебаний:
\[ T = \frac{1}{f} \]
где \( T \) - период колебаний, \( f \) - частота.

Мы уже знаем, что \( f = 1000 \) Гц, поэтому подставим значения и найдем период колебаний:
\[ T = \frac{1}{1000} = 0,001 \, сек \]

Теперь нам нужно найти, сколько раз в минуту модуль заряда конденсатора достигает значения 15 мккл. Для этого воспользуемся следующей формулой:
\[ n = \frac{60}{T} \]
где \( n \) - количество колебаний за минуту.

Подставим значение периода и найдем количество колебаний:
\[ n = \frac{60}{0,001} = 60 000 \]

Ответ: а) 90 000.