1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Який кут С трикутника...

Який кут С трикутника CDE, якщо в нього вписано коло з центром А і кут ACD дорівнює 30°?

  • 3
Який кут С трикутника CDE, якщо в нього вписано коло з центром А і кут ACD дорівнює 30°?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Sumasshedshiy_Sherlok
65
Для решения этой задачи мы можем использовать свойства вписанных углов и центральных углов в окружности.

Согласно свойству вписанного угла, угол \( ACD \) равен половине центрального угла \( AED \), опирающегося на этот же дугу.

Так как угол \( ACD \) равен 30°, то центральный угол \( AED \) составляет 60°. Поскольку центральный угол \( AED \) равен углу \( C \), мы можем заключить, что \( C = 60° \).

Таким образом, угол \( C \) треугольника \( CDE \) равен 60°.