Який є маса возу, якщо кут між напрямом руху та напрямом сили, яка діє на нього, становить 30 градусів? Якщо кінь тягне

Марина

62

Щоб знайти масу возу, ми можемо скористатися другим законом Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі цього тіла помноженій на прискорення, яке воно отримує.

У даній задачі ми знаємо, що сила, яка діє на воз, становить 600 H (герц) і кут між напрямком руху і напрямком сили 30 градусів. Давайте розглянемо це детальніше:

1. Знайдемо вертикальну складову сили:
\[F_{\text{верт}} = F \cdot \sin(\alpha)\]
де \(F\) - сила, що діє на воз (600 H), а \(\alpha\) - кут 30 градусів.
Підставивши відповідні значення, отримаємо:
\[F_{\text{верт}} = 600 \cdot \sin(30^\circ)\]

2. Знайдемо силу тертя:
\[F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{вир}}\]
де \(\mu\) - коефіцієнт тертя (0,01), а \(F_{\text{вир}}\) - вертикальна складова сили.
Підставивши відповідні значення, отримаємо:
\[F_{\text{тертя}} = 0,01 \cdot F_{\text{вир}}\]

3. Знайдемо горизонтальну складову сили:
\[F_{\text{гор}} = F \cdot \cos(\alpha)\]
де \(F\) - сила, що діє на воз (600 H), а \(\alpha\) - кут 30 градусів.
Підставивши відповідні значення, otримаємо:
\[F_{\text{гор}} = 600 \cdot \cos(30^\circ)\]

4. Знайти прискорення возу за другим законом Ньютона:
\[a = \frac{{F_{\text{гор}} - F_{\text{тертя}}}}{m}\]
де \(m\) - маса воз, яку ми хочемо знайти.
Враховуючи, що рух є рівномірним, можемо записати:
\[a = 0\]
Звідси отримуємо:
\[0 = F_{\text{гор}} - F_{\text{тертя}}\]

5. Знаємо, що:
\[F_{\text{гор}} = 600 \cdot \cos(30^\circ)\]
\[F_{\text{тертя}} = 0,01 \cdot F_{\text{вир}}\]

6. Підставимо значення в рівняння:
\[600 \cdot \cos(30^\circ) = 0,01 \cdot F_{\text{вир}}\]

7. Знайдемо вертикальну складову сили:
\[F_{\text{вир}} = 600 \cdot \sin(30^\circ)\]

8. Підставимо значення вертикальної складової сили в рівняння з кроку 6:
\[600 \cdot \cos(30^\circ) = 0,01 \cdot (600 \cdot \sin(30^\circ))\]

9. Вирішивши це рівняння, отримуємо значення вертикальної складової сили.

10. Знаючи вертикальну складову сили сили і силу тертя, можемо знайти масу возу:
\[F_{\text{верт}} - F_{\text{тертя}} = m \cdot g\]
де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Підставивши відповідні значення, отримаємо:
\[(600 \cdot \sin(30^\circ)) - (0,01 \cdot (600 \cdot \sin(30^\circ))) = m \cdot 9,8\]

Розв"яжемо це рівняння і знайдемо масу возу. Будь ласка, розрахуйте це самостійно, і я допоможу вам при необхідності.