Який матеріал має провідник з опором 0,056 ом, при довжині 4 метри та площі перерізу 2 мм²?

Иванович_3641

51

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника. Формула для расчета сопротивления проводника выглядит следующим образом:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

Где:
- R - сопротивление проводника,
- \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
- L - длина проводника,
- A - площадь поперечного сечения проводника.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:
- сопротивление проводника \( R = 0.056 \, \Omega \),
- длина проводника \( L = 4 \, \text{м} \),
- площадь поперечного сечения проводника \( A = 2 \, \text{мм}^2 \).

Мы знаем, что площадь перерезания проводника выражается в квадратных миллиметрах, но для дальнейших расчетов нам удобнее перевести ее в квадратные метры. Для этого нужно поделить значение площади на 1000:

\[ A = \frac{{2 \, \text{мм}^2}}{{1000}} = 0.002 \, \text{м}^2 \]

Теперь, подставив данные в формулу сопротивления проводника, получим:

\[ 0.056 = \frac{{\rho \cdot 4}}{{0.002}} \]

Для нахождения удельного сопротивления \(\rho\) нам нужно перегруппировать данное уравнение, домножив обе стороны на 0.002:

\[ 0.056 \cdot 0.002 = \rho \cdot 4 \]

\[ 0.000112 = 4 \rho \]

Теперь делим обе стороны на 4:

\[ \rho = \frac{{0.000112}}{{4}} \]

\[ \rho = 0.000028 \, \Omega \cdot \text{м} \]

Таким образом, материал проводника имеет удельное сопротивление \( 0.000028 \, \Omega \cdot \text{м} \).