Який об єм балона необхідно, щоб вмістити 8 кг кисню під тиском 200кПа за температури 40°С?

Ivan

50

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать идеальный газовый закон, который гласит, что объем идеального газа прямо пропорционален его количеству вещества, а также температуре и обратно пропорционален давлению. Формула идеального газового закона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:
- P - давление газа
- V - объем газа
- n - количество вещества газа (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\))
- T - абсолютная температура газа (в кельвинах)

Нам даны следующие данные:
- Масса \(m = 8 \, кг\) (имеется в виду молярная масса)
- Давление \(P = 200 \,кПа = 200 \times 10^3 \, Па\)
- Температура \(T = 40 °C = 40 + 273,15 \,К\)

Давайте переведем массу кислорода в количество вещества, используя его молярную массу \(M_{\text{кисню}} = 32 \,г/моль\):

\[n = \frac{m}{M} = \frac{8 \, кг}{32 \, г/моль} = 250 \, моль\]

Теперь мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы найти объем газа:

\[PV = nRT\]

\[V = \frac{nRT}{P}\]

Подставляя значения, получаем:

\[V = \frac{250 \, моль \times 8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \times (40 + 273,15) \, К}{200 \times 10^3 \, Па}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[V ≈ 28,73 \, м^3\]

Таким образом, чтобы вместить 8 кг кислорода при давлении 200 кПа и температуре 40 °C, потребуется баллон объемом примерно 28,73 м^3.