Який об єм балона необхідно, щоб вмістити 8 кг кисню під тиском 200кПа за температури 40°С?

Ivan

50

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать идеальный газовый закон, который гласит, что объем идеального газа прямо пропорционален его количеству вещества, а также температуре и обратно пропорционален давлению. Формула идеального газового закона выглядит следующим образом:

$$PV=nRT$$

Где:
- P - давление газа
- V - объем газа
- n - количество вещества газа (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная ($8,314Дж/(моль\cdot К)$)
- T - абсолютная температура газа (в кельвинах)

Нам даны следующие данные:
- Масса $m=8кг$ (имеется в виду молярная масса)
- Давление $P=200кПа=200\times {10}^3Па$
- Температура $T=40°C=40+273,15К$

Давайте переведем массу кислорода в количество вещества, используя его молярную массу $M_{\text{кисню}}=32г/моль$:

$$n=\frac{m}{M}=\frac{8кг}{32г/моль}=250моль$$

Теперь мы можем использовать идеальный газовый закон, чтобы найти объем газа:

$$PV=nRT$$

$$V=\frac{nRT}{P}$$

Подставляя значения, получаем:

$$V=\frac{250моль\times 8,314Дж/(моль\cdot К)\times (40+273,15)К}{200\times {10}^3Па}$$

Выполняя вычисления, получаем:

$$V\approx 28,73{м}^3$$

Таким образом, чтобы вместить 8 кг кислорода при давлении 200 кПа и температуре 40 °C, потребуется баллон объемом примерно 28,73 м^3.