Який об єм має повітряна куля масою 120, яка зупинилась на висоті, де густина повітря дорівнює 1.2 кг/м²?

Zolotoy_Monet

12

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для объема воздушного шара, а также принять во внимание гравитационное поле Земли. Давайте начнем:

1. Найдем объем воздушного шара. Воспользуемся формулой:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Где \(V\) - объем воздушного шара, \(m\) - масса шара, \(\rho\) - плотность воздуха.

Подставим в формулу известные значения:

\[V = \frac{120}{1.2} = 100 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем воздушного шара равен 100 кубическим метрам.

Теперь поговорим о гравитационном поле Земли.

2. Сила тяжести, действующая на воздушный шар, определяется формулой:

\[F = mg\]

Где \(F\) - сила тяжести, \(m\) - масса шара, \(g\) - ускорение свободного падения.

Значение ускорения свободного падения на Земле составляет примерно 9.8 м/с².

Подставим известные значения в формулу:

\[F = 120 \times 9.8 = 1176 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила тяжести, действующая на воздушный шар, равна 1176 Ньютонов.

3. Помните, что в состоянии покоя сила тяжести равна силе архимедовой поддерживающей силы, действующей на воздушный шар:

\[F_A = F\]

Где \(F_A\) - сила архимедовой поддерживающая сила.

Подставим известные значения в формулу:

\[F_A = 1176 \, \text{Н}\]

Теперь найдем объем воздушного шара на нужной высоте, где плотность воздуха составляет 1.2 кг/м³.

4. Воспользуемся формулой для архимедовой силы:

\[F_A = \rho \cdot g \cdot V"\]

Где \(V"\) - объем воздушного шара на нужной высоте.

Подставим известные значения в формулу и найдем \(V"\):

\[1176 = 1.2 \cdot 9.8 \cdot V"\]

\[V" = \frac{1176}{1.2 \cdot 9.8} \approx 100 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем воздушного шара на нужной высоте также равен 100 кубическим метрам.

Итак, ответ на вашу задачу: объем воздушного шара массой 120 кг, остановившегося на высоте, где плотность воздуха составляет 1.2 кг/м³, равен 100 кубическим метрам.