1) Какова сила взаимодействия между двумя точечными зарядами 6 нКл и 8 нКл, находящимися на расстоянии 25 см? 2) Каковы

  • 2
1) Какова сила взаимодействия между двумя точечными зарядами 6 нКл и 8 нКл, находящимися на расстоянии 25 см?
2) Каковы величины зарядов двух равных по модулю, но противоположных по знаку зарядов, если они притягиваются с силой 36 мН при расстоянии 10 см?
3) На каком расстоянии друг от друга находятся заряды 10 мкКл и -5 мкКл, если они притягиваются с силой 5 мН?
4) Какую работу совершает электростатическое поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700 В в точку с потенциалом 200 В?
5) В какой точке А с потенциалом, шарик массой 0,1 г перемещается в электростатическом поле?
Кристина
11
1) Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для расчета силы F между двумя зарядами q1 и q2 на расстоянии r выглядит следующим образом:

F=k|q1q2|r2

Где k - постоянная Кулона (равная примерно 9×109Нм2/Кл2), q1 и q2 - значения зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть два заряда: q1=6нКл и q2=8нКл, расстояние между ними r=25см. Подставляя эти значения в формулу, получим:

F=(9×109)|6×1098×109|0.252

F=(9×6×8)×(109)20.252

F=432×10180.0625

F=6.912×1016Н

Таким образом, сила взаимодействия между этими двумя зарядами равна 6.912×1016Н.

2) В данной задаче у нас есть два заряда, притягивающиеся с силой F=36мН на расстоянии 10см. По закону Кулона, формула для расчета силы взаимодействия между двумя зарядами будет выглядеть следующим образом:

F=k|q1q2|r2

Где k - постоянная Кулона (равная примерно 9×109Нм2/Кл2), q1 и q2 - значения зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В данной задаче заряды равны по модулю, поэтому пусть q1=q2=q, и сила станет:

F=k|q2|r2

Мы знаем, что сила составляет F=36мН и расстояние r=10см. Подставляя эти значения в формулу, получим:

36×103=9×109|q2|0.12

36×103=9×109q20.01

Упрощая выражение:

36×103×0.01=9×109q2

0.36=9×109q2

q2=0.369×109

q2=4×1011

q=4×1011

q=2×106Кл

Таким образом, величина зарядов будет 2×106Кл.

3) В данной задаче два заряда притягиваются с силой F=5мН. Мы также знаем, что заряды равны по модулю, поэтому пусть q1=q2=q. По закону Кулона формула для расчета силы взаимодействия будет такой же:

F=k|q1q2|r2

Где k - постоянная Кулона (равная примерно 9×109Нм2/Кл2), q1 и q2 - значения зарядов, а r - расстояние между зарядами.

Подставляя известные значения, получим:

5×103=9×109|q2|r2

У нас есть два неизвестных значения q2 и r. Мы можем найти их, разделив оба элемента на 9×109:

5×1039×109=|q2|r2

Упрощая:

5×1039×109=q2r2

5×1039×109=(qr)2

q2=5×1039×109r2

Мы также знаем, что q=10×106Кл. Подставляя это значение, получим:

1011=5×1039×109r2

r2=10115×1039×109

r2=2×106м2

r=2×106

r=1.414×103м

Таким образом, расстояние между этими двумя зарядами составляет 1.414×103м.

4) В данной задаче нам нужно рассчитать работу, совершаемую электростатическим полем при перемещении заряда. Работа W вычисляется по формуле:

W=q(V2V1)

Где q - заряд, V2 - конечный потенциал, V1 - начальный потенциал.

Мы знаем, что q=20нКл, V1=700В и V2=200В. Подставляя известные значения, получим:

W=20×109(200700)

W=20×109(500)

W=106Дж

Таким образом, электростатическое поле совершает работу в размере 106Дж.

5) Для определения точки А, в которой шарик перемещается в электростатическом поле, необходимо использовать потенциальную энергию. Потенциальная энергия Ep связана с потенциалом V следующим образом:

Ep=qV

Где q - заряд, V - потенциал.

У нас есть шарик массой 0.1г. Масса шарика может быть преобразована в заряд q, поскольку электростатическое поле действует только на заряды. Воспользуемся формулой:

m=qEg

Где m - масса, q - заряд, E - напряженность поля, g - ускорение свободного падения (около 9.8м/с2).

Заметим, что шарик перемещается в электростатическом поле, так что E здесь будет напряженностью электрического поля. Поэтому формула станет:

m=qEg

Переопределим эту формулу для q:

q=mgE

У нас нет значения напряженности поля E, но мы знаем, что потенциал V связан с напряженностью поля формулой:

V=Ed

Где d - расстояние между точкой А и начальной точкой потенциала V0.

Мы знаем, что V0=0В (выбираем его как нулевую точку потенциала) и VA=V, где VA - потенциал в точке А. Тогда:

V=VAV0

V=VA

Мы можем связать электрическое поле и потенциал формулой:

E=dVdx

E=ΔVΔx

Мы знаем, что Δx - это расстояние между точкой А и начальной точкой потенциала V0. В данном случае, пусть Δx=xAx0, где xA - координата точки А и x0 - координата начальной точки потенциала V0. Тогда:

E=VAV0xAx0

E=VAxAx0

Теперь мы можем заменить E в формуле для заряда:

q=mgE

q=mg(xAx0)VA

q=0.19.8(xAx0)VA

q=0.98(xAx0)VA

Строго говоря, мы не знаем точное значение xA или x0, поэтому у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Однако мы можем найти относительное значение xAx0 и VA.