Який об єм порожнини сталевої деталі, якщо під час її розтягування ниткою на силу 3.35 Н, при масі 390 г, вона витісняє
Який об"єм порожнини сталевої деталі, якщо під час її розтягування ниткою на силу 3.35 Н, при масі 390 г, вона витісняє воду?
Lapulya 68
Для розрахунку об"єму порожнини сталевої деталі, необхідно знати питому густину сталі та об"єм витісненої води. Питома густина сталі за даними таблиць складає близько 7,8 г/см³.Знайдемо спочатку об"єм витісненої води. Ми вже маємо масу витісненої води, яка дорівнює масі сталевої деталі, але треба перевести масу з грамів у кілограми. Для цього треба поділити масу на 1000:
\[маса_{води} = \dfrac{маса_{сталі}}{1000} = \dfrac{390}{1000} = 0.39 \, \text{кг}\]
Тепер, за відомою масою витісненої води, можемо знайти її об"єм за формулою об"єму:
\[об"єм_{води} = \dfrac{маса_{води}}{питома \, густина_{води}}\]
Де питома густина води становить близько 1 г/см³. Підставимо відомі значення:
\[об"єм_{води} = \dfrac{0.39}{1} = 0.39 \, \text{см³}\]
Отже, об"єм витісненої води становить 0.39 см³.
Також нам відомо, що деталь витісняє воду при навантаженні 3.35 Н.
Знаючи принцип Архімеда, ми знаємо, що витискана деталлю вага води дорівнює силі плавання цієї деталі. Тому вага води (маса помножена на прискорення вільного падіння) дорівнює силі, що діє на деталь:
\[маса_{води} \cdot g = сила_{витиск} \]
Отже,
\[об"єм_{води} \cdot питома \, густина_{води} \cdot g = сила_{витиск} \]
\[0.39 \cdot 1 \cdot g = 3.35\]
Розв"язавши це рівняння, отримаємо значення прискорення вільного падіння g:
\[g = \dfrac{3.35}{0.39} = 8.59 \, \text{м/с²}\]
Отже, об"єм порожнини сталевої деталі складає 0.39 см³.