Вычислите модуль импульса куска штукатурки в момент удара о землю. Кусок штукатурки имел массу 0,2 кг и падал с высоты
Вычислите модуль импульса куска штукатурки в момент удара о землю. Кусок штукатурки имел массу 0,2 кг и падал с высоты 19 м. Учитывайте, что в данном расчёте гравитационная постоянная равна 10 м/с². Ответ представьте в килограммах-метрах в секунду.
Skvoz_Kosmos 7
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса.Импульс (обозначается буквой p) - это физическая величина, характеризующая движение тела. Модуль импульса выражается следующей формулой:
\[ p = m \cdot v \]
где m - масса тела, v - его скорость.
Перед ударом о землю, кусок штукатурки падал под действием силы тяжести. Используя формулу для вычисления потенциальной энергии:
\[ E = m \cdot g \cdot h \]
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (гравитационная постоянная), h - высота, можем вычислить скорость куска штукатурки перед ударом о землю.
\[ m \cdot g \cdot h = \dfrac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]
Разрешим это уравнение относительно скорости v:
\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]
В данной задаче g = 10 м/с², h = 19 м.
\[ v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 19} \approx 19,4 \, \text{м/с} \]
Теперь мы можем вычислить импульс куска штукатурки с помощью формулы p = m * v:
\[ p = 0,2 \, \text{кг} \cdot 19,4 \, \text{м/с} \approx 3,88 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Таким образом, модуль импульса куска штукатурки в момент удара о землю составляет около 3,88 килограмма-метра в секунду.