Який обсяг гелію містьться в балоні об ємом 100 л при тиску р1 = 5-106 Па та температурі Т1 = 300 К? Після ремонту

Ярмарка

40

Для розв"язання цієї задачі скористаємося рівнянням газового закону і законом додавання мас.

1. Знаходження обсягу гелію в балоні після ремонту:

Спочатку знайдемо кількість речовини (молів) гелію в балоні до ремонту за допомогою газового закону ідеального газу:
\[n_1 = \frac{p_1V_1}{RT_1}\]

де \(p_1\) - тиск перед ремонтом, \(V_1\) - об"єм балону, \(R\) - універсальна газова стала (\(8,31 Дж/(моль \cdot K)\)), \(T_1\) - температура перед ремонтом. Після ремонту значення тиску, температури і об"єму змінюються, і ми можемо знайти обсяг гелію після ремонту, використовуючи наступне рівняння:
\[V_2 = \frac{n_1 R T_2}{p_2}\]

де \(T_2\) - температура після ремонту, \(p_2\) - тиск після ремонту.

2. Визначення маси гелію, яке витікло з балону:

Після ремонту частина гелію витікає з балону. Ця маса може бути знайдена, використовуючи закон додавання мас:
\[m_{вит} = m_1 - m_2\]

де \(m_{вит}\) - маса гелію, яка витікла з балону, \(m_1\) - початкова маса гелію в балоні, \(m_2\) - маса гелію в балоні після ремонту.

3. Підрахунок маси гелію, яка витікла з балону:

Знаємо, що масу можна зв"язати з кількістю речовини:
\[m = n \cdot M\]

де \(M\) - молярна маса. Таким чином, маса гелію, яка витікла з балону, дорівнює:
\[m_{вит} = n_1 \cdot M - n_2 \cdot M\]

У подальшому можемо підставити значення \(n_1\) і \(n_2\) та знайдені раніше об"єми та масу гелію в заданих діапазонах тиску і температури.
Цей процес дозволить нам визначити масу гелію, яка витікла з балону після ремонту.