Який опір нагрівального елемента кип ятильника, якщо він нагріває 2 кг води від 20 градусів Цельсія до кипіння
Який опір нагрівального елемента кип"ятильника, якщо він нагріває 2 кг води від 20 градусів Цельсія до кипіння за 5 хвилин 36 секунд при силі струму 5 А? Втрати теплоти не враховувати.
Даниил_5421 17
Щоб розрахувати опір нагрівального елемента кип"ятильника, нам спочатку потрібно знайти кількість виділеної електричної енергії, яка дорівнює втраті теплоти при нагріванні води.Для цього використаємо формулу:
\[Q = mc\Delta T\]
де \(Q\) - виділена теплота, \(m\) - маса води, \(c\) - питома теплоємність води, \(\Delta T\) - зміна температури.
Маса води дорівнює 2 кг, зміна температури - різниця між кінцевою і початковою температурою, тобто \(100 - 20 = 80\) градусів Цельсія.
Питому теплоємність води \(c = 4,186 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{°C}\).
Підставимо ці значення у формулу:
\[Q = 2 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 80 \, \text{°C} = 670,56 \, \text{кДж}\]
Тепер, коли ми знаємо кількість виділеної електричної енергії, використаємо формулу для розрахунку електричної енергії:
\[W = VIt\]
де \(W\) - електрична енергія, \(V\) - напруга, \(I\) - сила струму, \(t\) - час.
У нашому випадку, сила струму \(I = 5 \, \text{А}\), час \(t = 5 \, \text{хв} \cdot 60 \, \text{с} + 36 \, \text{с} = 336 \, \text{с}\).
Враховуючи, що втрати теплоти не враховуються, теплова енергія, виділена нагрівальним елементом, повинна дорівнювати електричній енергії:
\[W = Q\]
\[VI \cdot t = 670,56 \, \text{кДж}\]
\[V \cdot 5 \, \text{А} \cdot 336 \, \text{с} = 670,56 \, \text{кДж}\]
Тепер, знаючи силу струму \(I = 5 \, \text{А}\) і час \(t = 336 \, \text{с}\), ми можемо виразити напругу:
\[V = \frac{670,56 \, \text{кДж}}{5 \, \text{А} \cdot 336 \, \text{с}} = 400,64 \, \text{В}\]
Отже, опір нагрівального елемента можна знайти за формулою:
\[R = \frac{V}{I} = \frac{400,64 \, \text{В}}{5 \, \text{А}} = 80,128 \, \text{Ом}\]
Тому опір нагрівального елемента кип"ятильника становить 80,128 Ом.