Який є периметр фігур, на які поділяється розбитий на дві площини рівносторонній трикутник, якщо довжини сторін

Zagadochnyy_Pesok

54

Для початку, давайте з"ясуємо, як саме розбивається рівносторонній трикутник на дві площини. Згідно з умовою, у нас є три відрізки: АВ1, В1В2 і В2В, всі вони мають однакову довжину. Отже, ми можемо уявити, що ми розбиваємо трикутник на дві нижні сторони і одну верхню.

Тепер давайте побудуємо цю ситуацію. Нехай А - вершина рівностороннього трикутника, а В1 і В2 - це точки на стороні АВ, як показано на малюнку нижче:

            В2

           / \

          /   \

         /_____\

        А В1  В

Довжина сторони АВ1 дорівнює довжині сторони В1В2, і вони обидва дорівнюють довжині сторони В2В. Це означає, що ми розбиваємо рівносторонній трикутник на дві рівні частини. Давайте позначимо точку перетину цих двох ліній як С (пунктиром на малюнку).

Тепер, коли ми маємо відповідну схему розбиття, ми можемо обчислити периметр кожної фігури окремо. Наведемо пошаговий план розв"язання задачі:

1. Знайдіть довжину сторони АВ. Оскільки автоматично не вказано, яка саме довжина сторони В2В, ми позначимо цю довжину як х.
2. Оскільки за умовою сторони АВ1, В1В2 і В2В мають однакову довжину, то АВ = АВ1 = В1В2 = В2В = АС + СВ2 + В2В.
3. Враховуючи, що АВ = АВ1 = В1В2 = В2В = х, ми можемо записати рівняння: х = м + х + х, де м - це довжина АС.
4. Розв"яжіть рівняння для х. Знімемо х з обох сторін рівняння: х - х = м + х, що спрощується до 0 = м + х.
5. Очевидно, що м = 0, тому ми отримуємо рівність 0 = х. Це означає, що х дорівнює 0. Значить, довжина кожної зі сторін буде 0.

Отже, периметр розбитої на дві площини фігури буде 0.

Надіюся, що відповідь зрозуміла. Якщо у вас виникнуть будь-які додаткові питання, будь ласка, звертайтесь!