Який радіус цієї планети, якщо її маса в три рази менша від маси Землі, а прискорення вільного падіння на її поверхні
Який радіус цієї планети, якщо її маса в три рази менша від маси Землі, а прискорення вільного падіння на її поверхні рівне прискоренню вільного падіння на Землі?
Krasavchik 55
Для розв"язання цієї задачі потрібно використати закон всесвітнього тяжіння, який говорить, що прискорення вільного падіння на поверхні планети залежить від її маси та радіуса. Формула для цього закону виглядає наступним чином:де:
-
-
-
-
За умовою задачі, маса даної планети в три рази менша від маси Землі, тобто
Ми також знаємо, що прискорення вільного падіння на цій планеті дорівнює прискоренню вільного падіння на Землі, тобто
Замінюємо в формулі відомі значення:
тепер перейдемо до виразу для даної планети:
Оскільки
Знаючи всі величини, можна розв"язати це рівняння відносно
Підставимо це значення в попереднє рівняння та розв"яжемо його:
Розкривши дужки та спростивши, отримаємо:
Тепер можемо обчислити значення радіуса цієї планети, підставивши відомі величини до формули.