Який радіус кола, по якому рухається протон зі швидкістю 10^8 см/с перпендикулярно до однорідного магнітного поля

Светлый_Мир

9

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы Лоренца для силы, действующей на заряд в магнитном поле. Формула Лоренца задается следующим образом:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

где F - сила, q - заряд, v - скорость, B - индукция магнитного поля, и \(\theta\) - угол между вектором скорости и вектором магнитного поля.

В вашей задаче протон движется перпендикулярно к однородному магнитному полю, поэтому угол между вектором скорости и вектором магнитного поля равен 90 градусам. Поэтому можно упростить формулу Лоренца:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(90^\circ)\]

Так как \(\sin(90^\circ)\) равен 1, формула упрощается до:

\[F = q \cdot v \cdot B\]

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти радиус кола, по которому движется протон.

В данной задаче протон движется в круговом пути, и радиальная сила Центростремительная сила равна силе Лоренца:

\[F_{\text{ЦС}} = F\]

Центростремительная сила задается следующей формулой:

\[F_{\text{ЦС}} = \frac{m \cdot v^2}{r}\]

где m - масса протона, v - скорость протона и r - радиус окружности.

Следовательно, у нас есть следующее равенство:

\[\frac{m \cdot v^2}{r} = q \cdot v \cdot B\]

Теперь мы можем выразить радиус r:

\[r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\]

Подставляя данные из задачи (массу протона, скорость протона и индукцию магнитного поля), мы можем найти значение радиуса, по которому движется протон.