Який радіус кулі, що має таку ж об єм як цей циліндр, знаходиться в центрі циліндра з радіусом основи 6см і висотою

  • 59
Який радіус кулі, що має таку ж об"єм як цей циліндр, знаходиться в центрі циліндра з радіусом основи 6см і висотою 4см?
Viktorovna_9085
50
Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для объема цилиндра:

V=πr2h

где V - объем, π - число Пи (приблизительно равно 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Поскольку в задаче говорится о том, что радиус кули также равен радиусу цилиндра, мы можем предположить, что радиус кули также равен 6 см.

Чтобы найти объем кули, мы будем использовать следующую формулу:

V=43πr3

где V - объем, π - число Пи (приблизительно равно 3,14), r - радиус кули.

Поскольку у нас есть условие, что объем кули должен быть таким же, как и объем цилиндра, мы можем записать уравнение:

43πr3=π(62)4

Для упрощения уравнения можно сократить числа Пи и упростить его:

43r3=624

43r3=364

43r3=144

Теперь мы можем найти радиус кули, изолировав r в левой части уравнения:

r3=14443

r3=108

Теперь возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус кули:

r=1083

r4,326

Таким образом, радиус кули, которая имеет такой же объем, как и данный цилиндр, примерно равен 4,326 см.