Який радіус кулі, що має таку ж об єм як цей циліндр, знаходиться в центрі циліндра з радіусом основи 6см і висотою
Який радіус кулі, що має таку ж об"єм як цей циліндр, знаходиться в центрі циліндра з радіусом основи 6см і висотою 4см?
Viktorovna_9085 50
Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для объема цилиндра:где
Поскольку в задаче говорится о том, что радиус кули также равен радиусу цилиндра, мы можем предположить, что радиус кули также равен 6 см.
Чтобы найти объем кули, мы будем использовать следующую формулу:
где
Поскольку у нас есть условие, что объем кули должен быть таким же, как и объем цилиндра, мы можем записать уравнение:
Для упрощения уравнения можно сократить числа Пи и упростить его:
Теперь мы можем найти радиус кули, изолировав
Теперь возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус кули:
Таким образом, радиус кули, которая имеет такой же объем, как и данный цилиндр, примерно равен 4,326 см.