Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления объема цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле:
где - объем цилиндра, - математическая постоянная (приближенное значение 3.14), - радиус основания цилиндра, - высота цилиндра.
Мы знаем, что диагональ осевого поперечного сечения составляет 10 см. По определению диагонали, она представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, основание которого равно диаметру основания. Так как радиус - это половина диаметра, то радиус можно выразить через диагональ по следующей формуле Пифагора:
где - значение диагонали.
В нашем случае, см (как указано в задаче). Заменив в формуле радиус на эту величину, получим:
Теперь нам нужно учесть, что высота задана в условии задачи. Мы не знаем точного значения высоты, поэтому мы не можем найти радиус основания цилиндра точно. Однако, мы можем выразить радиус через высоту и диагональ, сделав соответствующие подстановки.
Подставив вместо в выражении для диагонали, получим:
Теперь нашей задачей становится выразить радиус через известные значения диагонали и высоты. Для этого нужно перенести на другую сторону уравнения:
Чтобы найти радиус , достаточно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
Вот и все! Мы выразили радиус основания цилиндра через значения диагонали и высоты. Если в условии задачи будет указано значение высоты, подставьте его в формулу и выполните соответствующие вычисления.
Letuchiy_Volk 40
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления объема цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле:где
Мы знаем, что диагональ осевого поперечного сечения составляет 10 см. По определению диагонали, она представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, основание которого равно диаметру основания. Так как радиус - это половина диаметра, то радиус можно выразить через диагональ по следующей формуле Пифагора:
где
В нашем случае,
Теперь нам нужно учесть, что высота
Подставив
Теперь нашей задачей становится выразить радиус
Чтобы найти радиус
Вот и все! Мы выразили радиус основания цилиндра через значения диагонали и высоты. Если в условии задачи будет указано значение высоты, подставьте его в формулу и выполните соответствующие вычисления.