Який радіус основи циліндра при діагоналі осьового перерізу 10 см та висоті

  • 65
Який радіус основи циліндра при діагоналі осьового перерізу 10 см та висоті 8 см?
Letuchiy_Volk
40
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления объема цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

V=πr2h,

где V - объем цилиндра, π - математическая постоянная (приближенное значение 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы знаем, что диагональ осевого поперечного сечения составляет 10 см. По определению диагонали, она представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, основание которого равно диаметру основания. Так как радиус - это половина диаметра, то радиус можно выразить через диагональ по следующей формуле Пифагора:

d2=r2+h2,

где d - значение диагонали.

В нашем случае, d=10 см (как указано в задаче). Заменив в формуле радиус r на эту величину, получим:

102=r2+h2.

Теперь нам нужно учесть, что высота h задана в условии задачи. Мы не знаем точного значения высоты, поэтому мы не можем найти радиус основания цилиндра точно. Однако, мы можем выразить радиус через высоту и диагональ, сделав соответствующие подстановки.

Подставив h вместо h в выражении для диагонали, получим:

102=r2+h2.

Теперь нашей задачей становится выразить радиус r через известные значения диагонали и высоты. Для этого нужно перенести h2 на другую сторону уравнения:

r2=102h2.

Чтобы найти радиус r, достаточно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

r=102h2.

Вот и все! Мы выразили радиус основания цилиндра через значения диагонали и высоты. Если в условии задачи будет указано значение высоты, подставьте его в формулу и выполните соответствующие вычисления.