Якій швидкості був кинутий баскетбольний м яч, якщо він пролетів через кільце, закріплене на висоті 3 м, з початковою

Загадочный_Магнат

34

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Приближенно можно сказать, что в данной ситуации механическая энергия мяча сохраняется.

Изначально мяч находится на высоте 2 м и обладает начальной кинетической энергией, которая выражается формулой:

$$E_{\text{нач}}=\frac{1}{2}m{v}_{\text{нач}}^2$$

где $m$ - масса мяча, а $v_{\text{нач}}$ - начальная скорость мяча.

В конечный момент времени мяч проходит через кольцо на высоте 3 м и обладает конечной потенциальной энергией, которая выражается формулой:

$$E_{\text{кон}}=mgh$$

где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9,8 м/с${}^2$), а $h$ - высота кольца.

По закону сохранения энергии эти две энергии равны друг другу:

$$\frac{1}{2}m{v}_{\text{нач}}^2=mgh$$

Отсюда можно выразить начальную скорость мяча:

$$v_{\text{нач}}=\sqrt{2gh}$$

Подставив значения $g=9,8$ м/с${}^2$ и $h=2$ м в данное выражение, получим:

$$v_{\text{нач}}=\sqrt{2\cdot 9,8\cdot 2}\approx 6,26\text{м/с}$$

Таким образом, начальная скорость мяча, с которой он был брошен, составляет около 6,26 м/с.