Якій швидкості був кинутий баскетбольний м яч, якщо він пролетів через кільце, закріплене на висоті 3 м, з початковою

Загадочный_Магнат

34

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Приближенно можно сказать, что в данной ситуации механическая энергия мяча сохраняется.

Изначально мяч находится на высоте 2 м и обладает начальной кинетической энергией, которая выражается формулой:

\[E_{\text{нач}} = \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2\]

где \(m\) - масса мяча, а \(v_{\text{нач}}\) - начальная скорость мяча.

В конечный момент времени мяч проходит через кольцо на высоте 3 м и обладает конечной потенциальной энергией, которая выражается формулой:

\[E_{\text{кон}} = mgh\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9,8 м/с\(^2\)), а \(h\) - высота кольца.

По закону сохранения энергии эти две энергии равны друг другу:

\[\frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2 = mgh\]

Отсюда можно выразить начальную скорость мяча:

\[v_{\text{нач}} = \sqrt{2gh}\]

Подставив значения \(g = 9,8\) м/с\(^2\) и \(h = 2\) м в данное выражение, получим:

\[v_{\text{нач}} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 2} \approx 6,26 \, \text{м/с}\]

Таким образом, начальная скорость мяча, с которой он был брошен, составляет около 6,26 м/с.