Якій швидкості потрібно рухати провідник довжиною 1 метр під кутом 60 градусів до вектора магнітної індукції, модуль

Evgeniy

22

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для ЭДС индукции в проводнике:

\[ \mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin{\theta} \]

где:
\(\mathcal{E}\) - ЭДС индукции,
\(B\) - модуль магнитной индукции,
\(l\) - длина проводника,
\(v\) - скорость движения проводника,
\(\theta\) - угол между направлением движения проводника и вектором магнитной индукции.

В нашем случае, модуль магнитной индукции (\(B\)) равен 0,2 Тл, длина проводника (\(l\)) равна 1 метру, а угол (\(\theta\)) равен 60 градусам. Нам нужно найти скорость (\(v\)), при которой возникнет ЭДС индукции (\(\mathcal{E}\)).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно \(v\):

\[ \mathcal{E} = 0,2 \, \text{Тл} \cdot 1 \, \text{м} \cdot v \cdot \sin{60^\circ} \]

Так как \(\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}\), то уравнение можно упростить:

\[ \mathcal{E} = 0,2 \, \text{Тл} \cdot 1 \, \text{м} \cdot v \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Упрощаем выражение:

\[ \mathcal{E} = 0,1 \, \text{Тл} \cdot v \cdot \sqrt{3} \]

Теперь разделим обе части уравнения на \(0,1 \, \text{Тл} \cdot \sqrt{3}\):

\[ \frac{\mathcal{E}}{0,1 \, \text{Тл} \cdot \sqrt{3}} = v \]

Подставим значение ЭДС индукции \(\mathcal{E}\), которую мы хотим найти (пожалуйста, укажите значение ЭДС индукции, если оно известно), и вычислим скорость (\(v\)):

\[ v = \frac{\mathcal{E}}{0,1 \, \text{Тл} \cdot \sqrt{3}} \]

Пожалуйста, укажите значение ЭДС индукции для получения конечного результата.