Який сумарний заряд двох позитивно заряджених кульок дорівнює 50мкКл, якщо кожна кулька на відстані 2м взаємодіє

Сергеевна

14

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала нам нужно понять, как связаны сила взаимодействия между двумя заряженными кульками и их зарядами. Сила взаимодействия между двумя заряженными телами определяется законом Кулона и выражается следующей формулой:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где F - сила взаимодействия между заряженными телами, k - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды заряженных тел, а r - расстояние между ними.

2. В нашей задаче у нас две одинаково заряженные кульки с неизвестными зарядами, но мы знаем, что суммарный заряд равен 50 мкКл (\(50 \times 10^{-6}\) Кл). Обозначим заряд каждой кульки как q.

3. Теперь, когда у нас есть все нужные данные, мы можем использовать формулу для силы взаимодействия для того, чтобы найти заряд кульки.

Мы знаем, что сила взаимодействия между кульками равна силе, указанной в задаче. Поэтому мы можем записать:

\[ F = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{r^2}} \]

В нашем случае r равно 2 метра, поскольку кульки находятся на расстоянии 2 метра друг от друга. Данная сила составляет 50 Н (ньютон).

4. Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно заряда кульки q:

\[ 50 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q \cdot q|}}{{2^2}} \]

Упростим уравнение:

\[ 50 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot q^2}}{{4}} \]

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 200 = 9 \times 10^9 \cdot q^2 \]

Разделим обе стороны на \(9 \times 10^9\):

\[ \frac{{200}}{{9 \times 10^9}} = q^2 \]

Вычислим это значение:

\[ q^2 = 2.222 \times 10^{-8} \]

Найдем квадратный корень из обеих сторон:

\[ q = \sqrt{2.222 \times 10^{-8}} \]

\[ q \approx 4.71 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \]

Таким образом, заряд каждой кульки составляет около \(4.71 \times 10^{-5}\) Кл.

Важно отметить, что в данной задаче предполагается, что заряды кульок равны по абсолютной величине, так как не указано, являются ли они однополярными или разнополярными.