Який тиск потрібно створити насосом, розташованим на дні шахти, щоб відкачати воду з глибини 500 метрів?

Полина

66

Для розрахунку тиску, який необхідно створити насосом, ми можемо скористатися законом Архімеда та формулою гідростатичного тиску.

Закон Архімеда стверджує, що на будь-яке тіло, занурене в рідину, діє висхідна сила, яка дорівнює вазі витісненої рідини. Це означає, що насос повинен створити тиск, достатній для підняття води з певної глибини.

Формула гідростатичного тиску виглядає наступним чином:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

де P - тиск на дно шахти, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, h - висота стовпа рідини.

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно знати густина води та прискорення вільного падіння.

Уявімо, що рідина, яку ми хочемо відкачати, - це вода. Густина води приблизно дорівнює 1000 кг/м³. З прискоренням вільного падіння g ми також можемо скористатися стандартним значенням 9,8 м/с².

Тепер, коли ми маємо всі необхідні значення, ми можемо підставити їх у формулу гідростатичного тиску:

\[P = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ м/с²} \cdot 500 \text{ м}\]

Проведемо розрахунки:

\[P = 4900000 \text{ Па}\]

Таким чином, тиск, який необхідно створити насосом на дні шахти, щоб відкачати воду з глибини 500 метрів, дорівнює 4900000 Па (паскал). Відомо, що в 1 Па 1000 Н/м², то ми можемо виразити тиск і у таких одиницях:

\[P = 4900000 \text{ Па} = 4900 \text{ кН/м²}\]

Таким чином, ми можемо сказати, що потрібно створити тиск 4900 кН/м², або 4900000 Па, насосом, розташованим на дні шахти, щоб відкачати воду з глибини 500 метрів. Оскільки це задача з великими числами, варто пам"ятати, що показник Па і кН/м² може бути важко уявити, тому варто провести аналогію з вагою, щоб зробити його більш доступним для розуміння.