Якій величині дорівнює робота, виконана пружиною у системі тіло - пружина , якщо пружина була пружно деформована

Андреевна

19

Задача: Якій величині дорівнює робота, виконана пружиною у системі "тіло - пружина", якщо пружина була пружно деформована і виповнила роботу у 16 дж?

Для визначення величини роботи, виконаної пружиною, ми можемо скористатися формулою:
\[ W = \frac{1}{2} k x^2 \]
де \( W \) - робота, \( k \) - коефіцієнт жорсткості пружини, \( x \) - максимальне відхилення пружини.

Виходячи з формули, нам дано, що робота, виконана пружиною, дорівнює 16 Дж. Отже, ми можемо записати рівняння:
\[ 16 = \frac{1}{2} k x^2 \]

Щоб знайти величину роботи, нам потрібно визначити значення коефіцієнта жорсткості пружини \( k \) і максимального відхилення пружини \( x \).

Так як нам не надані конкретні значення розтягуючої сили, які б могли дати нам значення коефіцієнта жорсткості \( k \), ми не можемо точно визначити його значення. Завдання надає нам лише роботу, виконану пружиною.

Однак, можемо продемонструвати шлях, яким можна знайти значення коефіцієнта жорсткості пружини, використовуючи дані, які ми маємо.

Припустимо, що максимальне відхилення пружини \( x \) становить одиницю. Тоді рівняння для роботи виглядатиме наступним чином:
\[ 16 = \frac{1}{2} k \cdot 1^2 \]
\[ 16 = \frac{1}{2} k \cdot 1 \]
\[ 16 = \frac{1}{2} k \]

Щоб виразити \( k \), потрібно помножити обидві сторони рівняння на 2:
\[ 32 = k \]

Отримане значення \( k = 32 \) відповідає коефіцієнту жорсткості пружини.

Таким чином, робота, виконана пружиною у системі "тіло - пружина", буде дорівнювати 16 Дж, при умові, що коефіцієнт жорсткості пружини \( k \) дорівнює 32, а максимальне відхилення пружини \( x \) становить одиницю.