Який є відстань до екрану, якщо дифракційна ґратка має 75 штрихів на кожний міліметр, монохроматичне світло має довжину

  • 42
Який є відстань до екрану, якщо дифракційна ґратка має 75 штрихів на кожний міліметр, монохроматичне світло має довжину хвилі 500 нм і відстань між нульовим і другим максимумами на екрані дорівнює 11,25 см?
Solnechnaya_Zvezda_6626
44
Давайте решим задачу по шагам.

1. Первым шагом нам нужно вычислить ширину щели гратки. Для этого мы можем использовать формулу дифракции:

dsin(θ)=mλ

Где:
- d - расстояние между штрихами гратки (в нашем случае 75 штрихов на миллиметр, что равно 75/1000 штрихов на нанометр).
- θ - угол дифракции.
- m - порядок максимума (в данном случае мы рассматриваем второй максимум, поэтому m=2).
- λ - длина волны света (в нашем случае 500 нм).

Для нахождения ширины щели d, нам нужно решить эту формулу относительно d:

d=mλsin(θ)

2. Вторым шагом мы должны вычислить угол дифракции θ. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

sin(θ)=λd

Подставим известные значения в формулу:

sin(θ)=500×109751000×2

Решим эту формулу, чтобы найти значение sin(θ).

3. Третий шаг - вычислить расстояние до экрана. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

D=dθ×L

Где:
- D - расстояние до экрана.
- d - ширина щели гратки.
- θ - угол дифракции.
- L - расстояние между граткой и экраном (в нашем случае, это значение не предоставлено в задаче).

Мы получили все необходимые значения, чтобы вычислить расстояние до экрана. Пожалуйста, предоставьте значение расстояния L между граткой и экраном, чтобы я мог продолжить решение.