Яка ємність конденсатора, якщо його опір при частоті 1 МГц становить 31,4

Zagadochnyy_Zamok

9

Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу, связывающую емкость (C), опорный сопротивление (R) и частоту (f) для конденсатора в электрической цепи. Формула выглядит следующим образом:

\[X_c = \frac{1}{{2\pi f C}}\]

где \(X_c\) - реактивное сопротивление конденсатора, \(f\) - частота в герцах и \(C\) - емкость конденсатора в фарадах.

В данной задаче нам дано значение реактивного сопротивления (\(X_c\)) для конденсатора: 31,4 Ом, и частота (\(f\)): 1 МГц (1 миллион герц). Нам нужно найти емкость (\(C\)) конденсатора.

Для начала переведем значения в правильные единицы измерения: 1 МГц = \(10^6\) Гц.

Теперь, подставляя значения в формулу, получим:

\[31,4 = \frac{1}{{2\pi \cdot (10^6) \cdot C}}\]

Чтобы найти емкость (\(C\)), выразим ее из уравнения:

\[C = \frac{1}{{2\pi \cdot (10^6) \cdot 31,4}}\]

Теперь рассчитаем это значение:

\[C \approx 5,08 \times 10^{-9} \, Ф\]

Таким образом, емкость конденсатора при заданном реактивном сопротивлении 31,4 Ом и частоте 1 МГц составляет примерно 5,08 нанофарада (нФ).