Якій відстані дорівнює відстань між містами, якщо два поїзди виїхали одночасно в одному напрямку з двох міст, і через

Загадочный_Сокровище

26

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(d\) - искомое расстояние между городами.
По условию задачи, два поезда виезжают одновременно и движутся в одном направлении.
Пусть \(t\) - время движения поезда №1 (и поезда №2 тоже), тогда:
Расстояние, пройденное поездом №1 за время \(t\), равно \(95t\) км,
Расстояние, пройденное поездом №2 за время \(t\), равно \(80t\) км.

По условию задачи, через 3 часа один поезд наздоженет другой.
То есть, расстояние, пройденное каждым из поездов за 3 часа, будет одинаковым.
Поэтому, мы можем составить уравнение:

\[95t = 80t + 3\]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(t\):

\[95t - 80t = 3\]

\[15t = 3\]

\[t = \frac{3}{15}\]

\[t = \frac{1}{5}\]

Таким образом, время \(t\), за которое поезд №1 наздоженет поезд №2, равно \(\frac{1}{5}\) часа.

Теперь, чтобы найти расстояние \(d\), мы можем подставить значение \(t\) в любое из уравнений, связывающих расстояния с временем.
Давайте подставим в уравнение для поезда №1:

\[d = 95 \cdot \frac{1}{5}\]

\[d = 19\]

Таким образом, расстояние между городами составляет 19 км.

Я надеюсь, что это подробное объяснение помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!