Який висота людини, яка стоїть на відстані 5 метрів від основи ліхтарного стовпа висотою 5,6 метрів, якщо довжина тіні

Лунный_Шаман_9637

51

Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников. Давайте разберемся подробно.

Пусть h - искомая высота человека, стоящего на расстоянии 5 метров от основания столба.
В данной задаче у нас есть два треугольника: треугольник, образованный тенью столба и треугольник, образованный самим столбом и его тенью. Обозначим основание столба через d и высоту столба через H.

Теперь обратимся к подобию треугольников. Мы можем записать отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников:

\(\frac{h}{2} = \frac{H}{d}\)

Мы знаем, что длина тени (2 метра) и высота столба (5,6 метра), поэтому заменяем значения в формуле:

\(\frac{h}{2} = \frac{5.6}{5}\)

Упрощаем данное уравнение:

\(h = \frac{2 \cdot 5.6}{5}\)

Вычисляем:

\(h = \frac{11.2}{5}\)

\(h = 2.24\)

Таким образом, искомая высота человека составляет 2.24 метра, если он стоит на расстоянии 5 метров от основания лампового столба высотой 5.6 метра и его тень имеет длину 2 метра.