Якій висоті досягне стріла, як тільки її випустять вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с? Я прошу вас пояснити повні

Арсений

61

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Нам нужно определить, на какую высоту поднимется стрела, если ее вертикально выпустить вверх со скоростью 20 м/с.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения. При вертикальном движении без учета сопротивления воздуха, ускорение свободного падения равно -9,8 м/с^2. Знак минус указывает на то, что ускорение направлено вниз.

Так как стрела движется вертикально вверх, ее начальная скорость положительна (20 м/с), и ускорение отрицательное (-9,8 м/с^2). Нам нужно найти максимальную высоту, на которую она поднимется, прежде чем начнет падать обратно вниз.

Чтобы определить максимальную высоту, мы можем использовать формулу для определения изменения высоты тела в вертикальном движении:

\[
h = \frac{{v^2 - u^2}}{{2a}}
\]

где \(h\) - изменение высоты, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(a\) - ускорение.

В данной задаче начальная скорость \(u\) равна 20 м/с, конечная скорость \(v\) будет равна 0 м/с (поскольку стрела остановится на максимальной высоте), а ускорение \(a\) равно -9,8 м/с^2.

Вставляя значения в формулу, получим:

\[
h = \frac{{0^2 - 20^2}}{{2 \cdot -9,8}}
\]

\[
h = \frac{{-400}}{{-19,6}}
\]

Выполнив расчеты, получаем:

\[
h \approx 20,41 \, \text{м}
\]

Таким образом, стрела поднимется на примерно 20,41 метра и достигнет своей максимальной высоты.