Каково центростремительное ускорение и линейная скорость точек на ободе колеса, которое равномерно вращается диаметром

Milana

6

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать некоторые физические формулы, связанные с вращательным движением.

Центростремительное ускорение ($a_c$) - это ускорение, направленное к центру окружности и являющееся причиной изменения направления движения тела во время вращения. Чтобы найти центростремительное ускорение, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$$a_c=\frac{v^2}{r}$$

где $v$ - линейная скорость точек на ободе колеса, а $r$ - радиус колеса.

Для начала, нам нужно найти линейную скорость ($v$) точек на ободе колеса. Линейная скорость - это расстояние, пройденное точкой диаметром колеса за единицу времени. Формула для вычисления линейной скорости:

$$v=\pi \cdot d\cdot n$$

где $d$ - диаметр колеса, а $n$ - количество оборотов в минуту.

Подставляя значения в формулы, получим:

$$v=\pi \cdot 1\cdot 120$$

$$v=120\pi$$

Теперь, зная линейную скорость ($v$), мы можем использовать формулу для вычисления центростремительного ускорения ($a_c$):

$$a_c=\frac{(120\pi {)}^2}{\frac{1}{2}}$$

$$a_c=\frac{(120\pi {)}^2}{0.5}$$

$$a_c=\frac{14400{\pi }^2}{0.5}$$

$$a_c=28800{\pi }^2$$

Таким образом, центростремительное ускорение составляет $28800{\pi }^2$ метров в секунду в квадрате (м/с²), а линейная скорость точек на ободе колеса равна $120\pi$ метров в минуту.