Який внутрішній кут многокутника при даній вершині має таку саму міру, як зовнішній кут, що дорівнює 156°?

Kristina

61

Для начала, давайте вспомним некоторые положения о внутренних и внешних углах многоугольников. Внутренний угол многоугольника - это угол, образованный двумя его сторонами в пределах многоугольника. Внешний угол многоугольника - это угол, образованный продолжением одной из его сторон и другой стороной многоугольника. Важно отметить, что внутренний угол и внешний угол при данной вершине оба имеют общую вершину и расположены в одной плоскости.

Теперь к задаче. Мы знаем, что внешний угол равен 156°. Для поиска внутреннего угла используем следующую формулу: внутренний угол + внешний угол = 180°.

Подставляем значения: внутренний угол + 156° = 180°.

Чтобы найти внутренний угол, вычитаем 156° из обеих сторон уравнения:

внутренний угол = 180° - 156°.

Выполняем вычисление: \[внутренний угол = 24°\].

Итак, внутренний угол при данной вершине многоугольника равен 24°.