Який запас міцності має стальна стрічка шириною 10 см та товщиною 1.5 см, яку розтягують силою 100 кГ? Яка є границя

Luna_V_Ocheredi

70

Щоб визначити запас міцності стальної стрічки, яку розтягують з силою 100 кГ, нам необхідно спочатку встановити, чи здатна стрічка перенести цю силу без пошкодження.

Для цього використаємо формулу запасу міцності:

\[Запас\ міцності = \frac{Границя\ міцності}{Напруження}\]

Напруження розраховується як:

\[Напруження = \frac{Сила}{Площа}\]

Площу стрічки можна знайти, використовуючи формулу:

\[Площа = Ширина \times Товщина\]

За даними задачі, ширина стрічки дорівнює 10 см (або 0,10 м) і її товщина - 1,5 см (або 0,015 м). Сила, прикладена до стрічки, становить 100 кГ (або 100 кг \(\times\) 9,8 Н/кг).

Тоді, знаючи ці значення, розрахуємо площу:

\[Площа = 0,10 м \times 0,015 м = 0,0015 м^2\]

Розрахуємо напруження:

\[Напруження = \frac{100 кг \times 9,8 Н/кг}{0,0015 м^2} \approx 6533,33 Па\]

Тепер нам потрібно знайти границю міцності сталі. За даними з українських стандартів, для сталі ця величина зазвичай дорівнює близько 210 МПа (або 210 Мегапаскалів).

Підставимо даний результат у формулу запасу міцності:

\[Запас\ міцності = \frac{210 МПа}{6533,33 Па} \approx 32,18\]

Таким чином, запас міцності стальної стрічки дорівнює близько 32,18. Це означає, що стрічка здатна витримати розтягуючу силу в 32,18 рази більше за силу, яка прикладена до неї в даній задачі.