Якій напрузі підведено коло зі стандартною частотою, в якому резистор, котушка та конденсатор знаходяться послідовно

Anton

23

Для решения этой задачи поступим следующим образом:

1. Сначала рассчитаем общее сопротивление \(R\) электрической цепи.
Зная активное сопротивление \(R_1\) кола, которое равно 50 Ом, мы можем записать следующее соотношение:
\[R_1 = R = \frac{U}{I},\]
где \(U\) - напряжение в цепи (в вольтах), а \(I\) - ток, который равен 0,8 А.

Таким образом, общее сопротивление цепи равно 50 Ом.

2. Затем рассчитаем реактивное сопротивление \(Z\) цепи. Для этого воспользуемся формулой реактивного сопротивления \(X_L\) индуктивности (\(L\)) и реактивного сопротивления \(X_C\) конденсатора (\(C\)):
\[X_L = 2\pi fL,\]
\[X_C = \frac{1}{2\pi fC},\]
где \(f\) - частота кола (в герцах).

В задаче сказано, что используется "стандартная" частота. Для проведения расчетов, предположим, что эта частота равна 1 Гц.
Подставляя значения индуктивности (\(L\)) и емкости конденсатора (\(C\)) в формулы, получаем:
\[X_L = 2\pi \cdot 1 \cdot 0,5 = 3,14 \,Ом,\]
\[X_C = \frac{1}{2\pi \cdot 1 \cdot 30 \cdot 10^{-6}} = 5,31 \,кОм.\]

3. Сумма активного и реактивного сопротивлений даёт полное сопротивление цепи \(Z\):
\[Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}.\]
Подставляя значения, получаем:
\[Z = \sqrt{50^2 + (3,14 - 5,31)^2} = \sqrt{2500 + 4,17} = \sqrt{2504,17} \approx 50,04 \,Ом.\]

Таким образом, напряжение \(U\), которое подведено к цепи, можно найти умножив полное сопротивление \(Z\) на ток \(I\):
\[U = Z \cdot I = 50,04 \,Ом \cdot 0,8 \,А = 40,03 \,В.\]

Ответ: Напряжение, подведенное к цепи, составляет примерно 40,03 В.