Який заряд розташовано між пластинами плоского конденсатора, якщо різниця потенціалів між ними дорівнює 20 В, сила
Який заряд розташовано між пластинами плоского конденсатора, якщо різниця потенціалів між ними дорівнює 20 В, сила, що діє на цей заряд, становить 10 Н, а відстань між пластинами - 5 см?
Муравей 22
Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы:1) Формула определения разности потенциалов между пластинами плоского конденсатора:
\[U = \frac{Q}{C},\]
где U - разность потенциалов между пластинами (в данном случае 20 В), Q - заряд между пластинами, C - емкость конденсатора.
2) Формула определения силы, действующей на заряд между пластинами плоского конденсатора:
\[F = \frac{{Q \cdot U}}{d},\]
где F - сила действия (в данном случае 10 Н), Q - заряд между пластинами, U - разность потенциалов между пластинами, d - расстояние между пластинами.
Для начала найдем значение заряда Q. Подставим известные значения во вторую формулу:
\[10 = \frac{{Q \cdot 20}}{d}.\]
Теперь найдем длину d. Подставим известные значения в первую формулу:
\[20 = \frac{Q}{C}.\]
Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя переменными (Q и d). Решим ее.
Во втором уравнении избавимся от дроби и выразим Q:
\[20C = Q.\]
Подставим это значение Q в первое уравнение:
\[10 = \frac{{20C \cdot 20}}{d}.\]
Упростим:
\[10d = 400C.\]
Теперь выразим d:
\[d = \frac{{400C}}{{10}}.\]
Упростим:
\[d = 40C.\]
Таким образом, мы получили, что расстояние между пластинами равно 40C.
Для нахождения заряда между пластинами подставим это значение d в первое уравнение:
\[20 = \frac{Q}{C}.\]
Умножим обе части уравнения на C, чтобы избавиться от дроби:
\[20C = Q.\]
Таким образом, заряд, расположенный между пластинами плоского конденсатора, равен 20C.
Таким образом, ответ на задачу: заряд, расположенный между пластинами плоского конденсатора, равен 20C, а расстояние между пластинами равно 40C.