Якій жорсткості підлягає гомілкова кість, якщо, при масі людини в 81 кг, кістка стискається на 0,3 мм? Вихідні дані

Sumasshedshiy_Reyndzher

18

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука, который устанавливает связь между силой, действующей на упругое тело, и его деформацией.

Закон Гука формулируется следующим образом: F = k * ∆x, где F - сила, k - коэффициент жесткости (жесткость) тела, ∆x - деформация (изменение размеров тела).

Так как у нас даны масса человека m и величина деформации ∆x, мы можем использовать формулу для расчета силы F = m * g, где g - ускорение свободного падения на Земле, которое принимается равным примерно 9,8 м/с².

Используя оба этих выражения и равенство F = k * ∆x, мы можем выразить коэффициент жесткости k и найти его значение.

Действуя поэтапно:

1. Вычислим силу F, используя формулу F = m * g:
F = 81 кг * 9,8 м/с² = 793,8 Н.

2. Подставим известные значения силы F и деформации ∆x в формулу F = k * ∆x и выразим коэффициент жесткости k:
793,8 Н = k * 0,3 мм.
Здесь необходимо обратить внимание на единицы измерения. Так как сила измеряется в Ньютонах (Н), а деформация - в метрах (м), для того чтобы получить правильный ответ, нам необходимо привести деформацию ∆x к тем же единицам измерения. 1 мм = 0,001 м, поэтому численно значение деформации ∆x станет:
∆x = 0,3 мм * 0,001 м/мм = 0,0003 м.
Подставим в формулу:
793,8 Н = k * 0,0003 м.

3. Для выражения коэффициента жесткости k, поделим обе части равенства на 0,0003 м:
\[ k = \frac{793,8}{0,0003} \approx 2 646 000 \, H/м. \]

Таким образом, жесткость гомилковой кости составляет примерно 2 646 000 Н/м.