Егер оқтың бастапқы жылдамдығы 600 м/с болса және массасы 10 г болса, траекториясының ең жоғарғы нүктесінде оның
Егер оқтың бастапқы жылдамдығы 600 м/с болса және массасы 10 г болса, траекториясының ең жоғарғы нүктесінде оның кинетикалық энергиясы 450 Дж болса, мылтық ұңғысынан көкжиекті ұшу бұрышпен қандай көздейді?
Zoloto_6992 5
Школьник, чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой кинетической энергии:\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]
где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса и \( v \) - скорость.
Дано значения кинетической энергии \( E_k = 450 \) Дж, скорости \( v = 600 \) м/с и массы \( m = 10 \) г. Но перед тем как подставлять значения в формулу, нужно привести массу к граммам, так как она дана в граммах.
Масса \( m = 10 \) г. Приведем массу к килограммам: \( m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} \).
Теперь у нас есть все значения, подставим их в формулу и найдем кинетическую энергию:
\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \, \text{кг} \cdot (600 \, \text{м/с})^2 \]
Выполним расчеты:
\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \, \text{кг} \cdot (360000 \, \text{м}^2/\text{с}^2) \]
\[ E_k = 0.005 \, \text{кг} \cdot (360000 \, \text{м}^2/\text{с}^2) \]
\[ E_k = 1800 \, \text{Дж} \]
Таким образом, кинетическая энергия составляет 1800 Дж.
Теперь перейдем к второй части задачи, где нужно определить высоту полета синего объекта относительно поверхности земли. Для этого воспользуемся формулой потенциальной энергии:
\[ E_p = m \cdot g \cdot h \]
где \( E_p \) - потенциальная энергия, \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения (округлим его до 10 м/с\(^2\)) и \( h \) - высота полета.
Дано значения потенциальной энергии \( E_p = 450 \) Дж, массы \( m = 10 \) г и ускорения свободного падения \( g = 10 \) м/с\(^2\). Но массу также нужно привести к килограммам.
Масса \( m = 10 \) г. Приведем массу к килограммам: \( m = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг} \).
Теперь подставим значения в формулу и найдем высоту полета:
\[ 450 \, \text{Дж} = 0.01 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot h \]
Выполним расчеты:
\[ 450 \, \text{Дж} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot h \]
\[ h = \frac{450 \, \text{Дж}}{0.1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2} \]
\[ h = \frac{450 \, \text{Дж}}{1 \, \text{Н}} \]
\[ h = 450 \, \text{м} \]
Таким образом, если кинетическая энергия составляет 450 Дж, то высота полета синего объекта относительно поверхности земли составляет 450 метров.