Який значення поверхневого натягу спирту, якщо під час вимірювання спирт піднявся у капілярній трубці, діаметр якої

Sladkaya_Ledi_6684

10

Для розв"язання цієї задачі використаємо формулу для поверхневого натягу, яка визначається як сила натягу поверхні (F) на одиницю довжини:

\[ F = \sigma \cdot L \]

де \(\sigma\) - поверхневий натяг, а \(L\) - довжина лінії контакту на поверхні.

Для знаходження поверхневого натягу нам необхідно знати значення сили натягу і довжину лінії контакту.

У цій задачі лінія контакту є периметром круга (капілярної трубки) з діаметром \(d = 0,15\) мм.

Спочатку переведемо діаметр у метри: \(d = 0,15 \, \text{мм} = 0,15 \cdot 10^{-3} \, \text{м}\).

Знаходимо довжину лінії контакту \(L\) за формулою:

\[ L = \pi \cdot d \]

\[ L = \pi \cdot 0,15 \cdot 10^{-3} \, \text{м} \]

\[ L \approx 4,71 \times 10^{-4} \, \text{м} \]

Тепер ми можемо використовувати відоме значення густина спирту (\(p = 0,8 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3\)) і відому довжину лінії контакту (\(L\)) для знаходження значення сили натягу (\(F\)). В даному випадку, сила натягу є рівною вазі спирту в капілярній трубці:

\[ F = p \cdot V \]

де \(V\) - об"єм спирту у капілярній трубці.

Об"єм спирту можна знайти, враховуючи, що площа поперечного перерізу трубки є колою:

\[ V = A \cdot h \]

де \(A\) - площа поперечного перерізу, а \(h\) - висота підняття спирту у трубці.

Площу поперечного перерізу можна знайти за формулою:

\[ A = \pi \cdot \left( \frac{d}{2} \right)^2 \]

\[ A = \pi \cdot \left( \frac{0,15 \cdot 10^{-3}}{2} \right)^2 \]

\[ A \approx 1,767 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \]

Тепер обчислюємо об"єм:

\[ V = 1,767 \times 10^{-7} \times 7,6 \times 10^{-2} \, \text{м}^3 \]

\[ V \approx 1,343 \times 10^{-8} \, \text{м}^3 \]

На останок, знайдемо значення сили натягу:

\[ F = 0,8 \times 10^3 \times 1,343 \times 10^{-8} \, \text{кг/м}^3 \]

\[ F \approx 1,0744 \times 10^{-5} \, \text{кг} \]

Отже, значення поверхневого натягу спирту становить приблизно \(1,0744 \times 10^{-5} \, \text{кг}\).