Якого кута утворює менша діагональ ромба А з однією стороною ромба, якщо гострий кут ромба дорівнює 80 градусам?

Tigrenok

65

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны друг другу. Также, в ромбе все углы равны между собой.

У нас есть ромб с одним из его гострых углов, равным 80 градусам. Давайте представим его:

      A

     / \

    /   \

   /     \

  /       \

 B---------C

   \       /

    \     /

     \   /

      \ /

       D

Здесь A - гострий кут ромба, который равен 80 градусам. Буквы B, C и D - это вершины ромба.

Теперь давайте найдем угол, который образует меньшая диагональ (от вершины B к вершине D) с одной из сторон ромба (от вершины B к вершине C). Для этого нам нужно найти угол между этой диагональю и стороной ромба.

В ромбе каждая диагональ делит его на два равных треугольника. Давайте вспомним свойства треугольников. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

В нашем случае, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, так как все его стороны равны между собой (так как это ромб).

У равнобедренного треугольника два угла, смежных к основанию, равны между собой. Мы уже знаем, что гострий кут ромба A равен 80 градусам, и у нас есть основание треугольника ABC (сторона BC).

Таким образом, угол BAC в треугольнике ABC равен 80/2 = 40 градусов.

Теперь, чтобы найти угол между меньшей диагональю и стороной ромба, мы должны вычесть угол BAC из 180 градусов (сумма углов треугольника).

180 - 40 = 140 градусов.

Итак, угол, образованный меньшей диагональю ромба А с одной из его сторон, равен 140 градусам.

Ответ: В) 140 градусов.