Якого матеріалу виготовлений кубок, знайдений семикласниками серед руїн замку, визначити за допомогою динамометра? Вага

Yantarnoe

7

Для визначення матеріалу кубка за допомогою динамометра, нам необхідно з"ясувати, як змінюється його вага у воді порівняно з повітрям. Вага тіла - це сила притягання, з якою його притягує до Землі. Варто зазначити, що вага об"єкта може змінюватися залежно від середовища, в якому воно знаходиться.

Одразу звернімо увагу, що в повітрі вага кубка становить 21 н. Але коли його опустять у воду, на нього діятимуть додаткові сили у вигляді архімедової сили, яка спричиняєся взаємодією об"єкта з рідиною.

Для початку вирішимо задачу, нехтуючи архімедовою силою в повітрі. Нехай \( F_{\text{пов}} \) позначає силу притягання кубка у повітрі, \( F_{\text{вода}} \) - силу притягання кубка у воді, \( F_{\text{результат}} \) - очікувану силу притягання кубка у воді.

Відомо, що вага об"єкта у повітрі становить 21 н, тому \( F_{\text{пов}} = 21 \) н.

Також відомо, що вага об"єкта у воді становить 19 н, тобто \( F_{\text{вода}} = 19 \) н.

Оскільки вага об"єкта у повітрі і вага об"єкта у воді - це сили притягання, то \( F_{\text{пов}} \) і \( F_{\text{вода}} \) визначаються формулою сили притягання:

\[ F = m \cdot g, \]

де \( m \) - маса тіла, \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі).

Таким чином, задачу можна сформулювати так: якщо вага кубка у повітрі становить 21 н, а в воді - 19 н, то сила притягання кубка у повітрі і воді обумовлюється масою кубка:

\[ F_{\text{пов}} = m \cdot g_{\text{пов}}, \]
\[ F_{\text{вода}} = m \cdot g_{\text{вода}}, \]

де \( g_{\text{пов}} \) і \( g_{\text{вода}} \) - прискорення вільного падіння у повітрі і воді.

Отже, необхідно знайти відношення між \( g_{\text{пов}} \) і \( g_{\text{вода}} \), щоби з"ясувати, з якого матеріалу зроблений кубок.

Пропоную розв"язати цю задачу за допомогою співвідношення між вагами тіла:

\[ \frac{{F_{\text{пов}}}}{{F_{\text{вода}}}} = \frac{{g_{\text{пов}}}}{{g_{\text{вода}}}}. \]

Підставивши відомі значення, ми отримуємо:

\[ \frac{{21\, \text{H}}}}{{19\, \text{H}}} = \frac{{g_{\text{пов}}}}{{g_{\text{вода}}}}. \]

Отримане співвідношення показує відношення прискорень вільного падіння у повітрі і воді.

Тепер розв"яжемо це співвідношення щодо \( g_{\text{пов}} \):

\[ g_{\text{пов}} = \frac{{21\, \text{H} \cdot g_{\text{вода}}}}{{19\, \text{H}}} .\]

Отже, виразивши \( g_{\text{пов}} \), ми отримали співвідношення між прискореннями вільного падіння у повітрі і воді.

Далі, нам потрібно зобразити сили, які діють на кубок у воді. Знаючи прискорення вільного падіння у воді (\( g_{\text{вода}} \)) і співвідношення між силами притягання у повітрі і воді, ми можемо побудувати пояснювальний рисунок.

На рисунку зобразимо силу притягання кубка у повітрі (\( F_{\text{пов}} \)), силу притягання кубка у воді (\( F_{\text{вода}} \)) та архімедову силу (\( F_{\text{Арх}} \)). Зверніть увагу, що архімедова сила в маловелика порівняно з силою притягання, тому її можна знехтувати для цієї задачі.

Таким чином, експериментальним шляхом або за допомогою визначеного співвідношення між прискореннями вільного падіння, можна буде визначити матеріал, з якого зроблений кубок. Цей метод дасть максимально точний результат.