Каково общее гидростатическое давление жидкостей на дно сосуда, если в сосуде находятся вода и масло и объемы этих
Каково общее гидростатическое давление жидкостей на дно сосуда, если в сосуде находятся вода и масло и объемы этих жидкостей одинаковы? Уровень масла находится на высоте 20 см от дна. Ответ выразите в кПа, округлив до десятых. Плотность воды и масла составляет соответственно p1 = 1000 кг/м³ и p2 = 800 кг/м³. Ускорение свободного падения принимайте равным 10 g/с².
Золотой_Вихрь_8781 17
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для гидростатического давления, которая выглядит следующим образом:\[ P = p \cdot g \cdot h \]
где:
- \( P \) - гидростатическое давление;
- \( p \) - плотность жидкости;
- \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем равным \( 10 \cdot 9,8 \ \text{м/с}^2 \), т.е. \( 98 \ \text{м/с}^2 \));
- \( h \) - высота столба жидкости.
Для решения задачи нужно вычислить гидростатическое давление воды и масла, а затем сложить их значения.
Шаг 1: Рассчитаем гидростатическое давление для воды.
Подставляем известные значения:
\( p_1 = 1000 \ \text{кг/м}^3 \) (плотность воды)
\( g = 98 \ \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения)
\( h_1 = 20 \ \text{см} = 0,2 \ \text{м} \) (высота столба воды)
Вычисляем:
\[ P_1 = p_1 \cdot g \cdot h_1 \]
\[ P_1 = 1000 \cdot 98 \cdot 0,2 \]
\[ P_1 = 19600 \ \text{Па} \]
Шаг 2: Рассчитаем гидростатическое давление для масла.
Подставляем известные значения:
\( p_2 = 800 \ \text{кг/м}^3 \) (плотность масла)
\( g = 98 \ \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения)
\( h_2 = 20 \ \text{см} = 0,2 \ \text{м} \) (высота столба масла)
Вычисляем:
\[ P_2 = p_2 \cdot g \cdot h_2 \]
\[ P_2 = 800 \cdot 98 \cdot 0,2 \]
\[ P_2 = 15680 \ \text{Па} \]
Шаг 3: Сложим значения гидростатического давления для воды и масла.
\[ P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 \]
\[ P_{\text{общ}} = 19600 + 15680 \]
\[ P_{\text{общ}} = 35280 \ \text{Па} \]
Округляем ответ до десятых:
\[ P_{\text{общ}} \approx 3528,0 \ \text{кПа} \]
Таким образом, общее гидростатическое давление жидкостей на дно сосуда составляет около 3528,0 кПа.