Якого значення набуває прискорення руху тіла, в якому рівнянні руху представлене як х = 5 + 6t

Magiya_Zvezd_4344

31

Хорошо, рассмотрим данное уравнение движения: \(х = 5 + 6t\), где х - перемещение тела, а t - время.

Для определения значения ускорения движения из данного уравнения, нам потребуется произвести дважды дифференцирование по времени.

Сначала возьмем первую производную уравнения по времени \(t\):

\[\frac{{dх}}{{dt}} = \frac{{d(5 + 6t)}}{{dt}}\]

Производная от константы 5 равна нулю, поэтому ее можно опустить:

\[\frac{{dх}}{{dt}} = 6\]

Теперь возьмем вторую производную уравнения по времени:

\[\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = \frac{{d(6)}}{{dt}}\]

Производная от константы равна нулю:

\[\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = 0\]

Таким образом, мы получили, что первая производная \(\frac{{dх}}{{dt}}\) равна 6 (что соответствует константе 6 перед \(t\) в уравнении), а вторая производная \(\frac{{d^2x}}{{dt^2}}\) равна 0.

Таким образом, ускорение тела, представленное в данном уравнении движения, равно нулю. Это говорит о том, что тело движется равномерно прямолинейно со скоростью 6 Einheiten pro Zeitintervall (t). В данном случае ускорение является нулевым, поскольку скорость сохраняется постоянной с течением времени.