Какова масса гелия при температуре 27 градусов и с внутренней энергией 50 кДж?

Sladkiy_Pirat

30

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон сохранения энергии и уравнение состояния для газов.

Шаг 1: Найдем количество вещества гелия с помощью уравнения состояния для газов, а именно уравнения Клапейрона:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в абсолютных единицах (Кельвина).

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины, добавив 273:

\[T = 27 + 273 = 300K\]

Предположим, что у нас стандартный объем 1 моль газа (V = 1 м^3) при стандартных условиях (P = 1 атм, T = 273K). Тогда мы можем записать:

\[PV = nRT\]

\[1 \cdot 1 = n \cdot 0.0821 \cdot 273\]

\[n \approx 0.0458 \, моль\]

Шаг 2: Найдем массу гелия, зная его количество вещества и молярную массу. Молярная масса гелия (He) равна приблизительно 4 г/моль.

Масса гелия (m) может быть найдена с помощью следующей формулы:

\[m = n \cdot M\]

где n - количество вещества, а M - молярная масса.

\[m \approx 0.0458 \cdot 4 \, г \approx 0.1832 \, г\]

Таким образом, масса гелия при температуре 27 градусов и с внутренней энергией 50 кДж равна примерно 0.1832 г.