Найдите работу силы тяжести и силу натяжения троса при подъеме поддона с кирпичами массой 1,2 т на высоту 5 м. Значение

Lastochka

56

Чтобы найти работу силы тяжести и силу натяжения троса при подъеме поддона, мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. В данной задаче у нас есть поддон с кирпичами, который поднимается на высоту 5 м. Работа, совершаемая силой тяжести, будет равна изменению потенциальной энергии объекта при его перемещении в вертикальном направлении.

Сначала рассчитаем работу силы тяжести. Формула для работы W связана с изменением потенциальной энергии U и равна произведению массы m объекта, ускорения свободного падения g и изменению высоты h:

\[W_{тяж} = m \cdot g \cdot h\]

Где:
- m = 1,2 т (переведем в килограммы, т.е. 1,2 т = 1200 кг),
- g = 10 м/с²,
- h = 5 м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[W_{тяж} = 1200 \cdot 10 \cdot 5 = 60000 \, Дж = 60 \, килоджоулей\]

Работа силы тяжести равна 60 килоджоулям.

Теперь рассчитаем силу натяжения троса. По принципу второго закона Ньютона, сумма всех сил, действующих на поддон в вертикальном направлении, равна произведению массы объекта на его ускорение:

\[\sum F = m \cdot a\]

В данной задаче сила тяжести направлена вниз, а сила натяжения троса направлена вверх. Из этого следует, что сумма сил в вертикальном направлении будет равна силе натяжения троса минус сила тяжести:

\[F_{натяж} - F_{тяж} = m \cdot a\]

где:
- m = 1,2 т (1200 кг),
- g = 10 м/с²,
- a = g (так как поддон движется вверх с ускорением свободного падения).

Подставляем значения и решаем уравнение:

\[F_{натяж} - 1200 \cdot 10 = 1200 \cdot 10\]

\[F_{натяж} - 12000 = 12000\]

\[F_{натяж} = 12000 + 12000\]

\[F_{натяж} = 24000 \, Н\]

Сила натяжения троса при подъеме поддона равна 24000 Н (Ньютона).

В ответе, округленном до целого значения и представленном в килоджоулях, работа силы тяжести равна 60 килоджоулей, а сила натяжения троса равна 24000 Н.