Якoя силa рoзвивaeтьcя двигунoм вaнтажнoгo нaвaнтaжeнoгo самocкидa з мacoй 60т, який пoчaв пiднимaтьcя пo дopoзi

Belchonok_137

48

Хорошо, рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, определим активную силу, развиваемую двигателем самосвала при подъеме по дороге. Для этого воспользуемся формулой активной силы, которая равна произведению массы объекта на ускорение:

\[F_a = m \cdot a\]

Где:
\(F_a\) - активная сила,
\(m\) - масса самосвала,
\(a\) - ускорение.

Масса самосвала равна 60т, что в переводе в килограммы составляет 60000кг.

Теперь нам нужно вычислить ускорение, которое равно изменению скорости на единицу времени:

\[a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}\]

Где:
\(a\) - ускорение,
\(v_f\) - конечная скорость,
\(v_i\) - начальная скорость,
\(t\) - время.

Из условия задачи у нас дано, что начальная скорость (начальная скорость ) составляет 72км/ч, а конечная скорость (скорость на вершине наклона) составляет 60км/ч. Также, известно, что наклон дороги составляет 0,02. Нам также будет необходимо знать время подъема по дороге, и оно определяется зависимостью:

\[t = \frac{{d}}{{v_i}}\]

Где:
\(d\) - длина дороги,
\(v_i\) - начальная скорость.

В нашем случае, длина дороги равна 1км, что в переводе в метры составляет 1000м.

Теперь мы можем вычислить ускорение и активную силу:

\[a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}} = \frac{{60 - 72}}{{\frac{{1000}}{{7200}}}} \approx -0,174\, \text{м/c}^2\]

\[F_a = m \cdot a = 60000 \cdot (-0,174) \approx -10440\, \text{Н}\]

Следующий шаг - определить силу трения. Для этого воспользуемся формулой:

\[F_{\text{тр}} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)\]

Где:
\(F_{\text{тр}}\) - сила трения,
\(m\) - масса самосвала,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/c²),
\(\alpha\) - угол наклона дороги.

В нашем случае угол наклона дороги равен 0,02.

\[F_{\text{тр}} = 60000 \cdot 9,8 \cdot \sin(0,02) \approx 11755,8\, \text{Н}\]

Таким образом, сила трения составляет примерно 11755,8 Н.

Важно отметить, что сила трения направлена вниз по склону дороги, поэтому она указана со знаком "-".

Надеюсь, я подробно и понятно объяснил решение данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!