Каково воздействие изменения объема сосуда на давление газа, если при температуре 27 градусов Цельсия в сосуде

Yarost

28

Чтобы понять, как изменение объема сосуда влияет на давление газа, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: при постоянной температуре количество газа, умноженное на его давление, пропорционально его объему. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление газа соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа соответственно.

Для решения задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов. Давайте начнем с определения начальных параметров:

Начальное давление газа (\(P_1\)) неизвестно, но нам дано, что в сосуде переменного объема находится 90 г разреженного аргона при температуре 27 градусов Цельсия.

Начальный объем газа (\(V_1\)) равен исходному объему сосуда, который не указан в задаче.

Теперь давайте перейдем к следующему шагу, где мы будем учитывать изменение объема сосуда и количество вытекшего газа:

Известно, что объем сосуда уменьшили на 20% от первоначального. Пусть исходный объем сосуда равен \(V_1\), тогда конечный объем сосуда (\(V_2\)) будет равен \(V_1 - 0.2 \cdot V_1\), что можно упростить до \(0.8 \cdot V_1\).

Также известно, что при нагревании газа на 420 градусов Цельсия вытекло 2/3 газа. Значит, конечное количество газа (\(2/3\)) равно начальному количеству газа (\(90\) г) минус количество вытекшего газа. Пусть это количество газа будет обозначаться как \(x\). Тогда у нас получится уравнение \(90 - x = 2/3 \cdot 90\).

Нам осталось решить это уравнение и подставить значения в формулу закона Бойля-Мариотта, чтобы найти конечное давление газа (\(P_2\)).

Поехали:

Начнем с уравнения \(90 - x = 2/3 \cdot 90\):
\[90 - x = \frac{2}{3} \cdot 90\]

Чтобы найти \(x\), начальное количество газа, решим это уравнение:
\[x = 90 - \frac{2}{3} \cdot 90\]

Выполним вычисления:
\[x = 90 - \frac{2}{3} \cdot 90\]
\[x = 90 - \frac{2}{3} \cdot 90\]
\[x = 90 - 60\]
\[x = 30\]

Теперь у нас есть количество вытекшего газа \(x = 30\) г.

Далее, найдем конечный объем сосуда (\(V_2\)):
\[V_2 = 0.8 \cdot V_1\]

Нам необходимо знать значение начального объема сосуда (\(V_1\)), которое не указано в задаче. Без этой информации мы не можем найти конечный объем сосуда. Пожалуйста, уточните это значение, чтобы я мог продолжить решение задачи.