Якою була швидкість автомобіля на грунтовій дорозі, якщо він пройшов 3,4 години по шосе зі швидкістю 90 км/год

Zayac

17

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{пройденное расстояние}}}}{{\text{{затраченное время}}}}
\]

Мы знаем, что автомобиль двигался по шоссе со скоростью 90 км/ч в течение 3,4 часов. Поэтому расстояние, пройденное по шоссе, можно вычислить, умножив скорость на время:

\[
\text{{Расстояние на шоссе}} = 90 \, \text{{км/ч}} \times 3,4 \, \text{{ч}} = 306 \, \text{{км}}
\]

Также мы знаем, что автомобиль проехал по грунтовой дороге в течение 1,6 часов без указания его скорости. Поэтому нам необходимо найти скорость на грунтовой дороге. Обозначим эту скорость как \(v\).

Теперь мы можем рассчитать общее расстояние, пройденное автомобилем. Обозначим его как \(d\):

\[
d = \text{{Расстояние на шоссе}} + \text{{Расстояние на грунтовой дороге}}
\]

Учитывая, что средняя скорость равна 75,6 км/ч и общее затраченное время равно сумме времени на шоссе и времени на грунтовой дороге, мы можем записать следующее:

\[
d = 75,6 \, \text{{км/ч}} \times (3,4 \, \text{{ч}} + 1,6 \, \text{{ч}}) = 75,6 \, \text{{км/ч}} \times 5 \, \text{{ч}} = 378 \, \text{{км}}
\]

Теперь мы можем рассчитать расстояние, пройденное по грунтовой дороге:

\[
\text{{Расстояние на грунтовой дороге}} = d - \text{{Расстояние на шоссе}} = 378 \, \text{{км}} - 306 \, \text{{км}} = 72 \, \text{{км}}
\]

Используя формулу для вычисления средней скорости и известное расстояние и время на грунтовой дороге, мы можем найти скорость на грунтовой дороге:

\[
v = \frac{{\text{{Расстояние на грунтовой дороге}}}}{{\text{{Время на грунтовой дороге}}}} = \frac{{72 \, \text{{км}}}}{{1,6 \, \text{{ч}}}} = 45 \, \text{{км/ч}}
\]

Таким образом, скорость автомобиля на грунтовой дороге составляла 45 км/ч.