Якою була швидкість кулі, яка пробила кузов автомобіля шириною 2.5 м, рухаючись перпендикулярно його напрямку руху?

Kosmicheskaya_Zvezda

26

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения импульса.

Давайте предположим, что куля пробила отверстие в автомобиле и вышла с противоположной стороны, образовав ещё одно отверстие. Поскольку речь идёт о перпендикулярном движении кули по отношению к автомобилю, горизонтальная составляющая импульса кули сохранится.

Дано:
Ширина кузова автомобиля: 2.5 м
Увеличение расстояния между отверстиями после одного оборота: 10 см

Обозначим массу кули через \( m \), а скорость кули как \( v \). Поскольку мы не знаем массу кули, мы можем обозначить её как неизвестное значение \( m \). Теперь мы можем написать уравнение сохранения импульса:

Исходный импульс = Импульс после перфорирования.

Так как речь идёт о горизонтальной составляющей импульса, мы можем записать:

\( m \cdot v \) = \( m \cdot v" \)

где \( v" \) - скорость кули после перфорирования.

Мы знаем, что расстояние между отверстиями увеличивается на 10 см после одного оборота. Поскольку отверстия находятся на расстоянии 2.5 м друг от друга, каждый оборот добавляет 2.5 метра к пути кули. Так как рух был равномерным, мы можем сказать, что время, затраченное на один оборот равно времени, затраченному на пути между отверстиями. Обозначим время между отверстиями как \( t \).

Теперь мы можем записать уравнение для скорости кули после перфорирования в терминах расстояния и времени:

\( v" \) = \(\frac{{2.5}}{{t}}\)

Подставив это значение в уравнение сохранения импульса, мы можем решить задачу:

\( m \cdot v = m \cdot \frac{{2.5}}{{t}}\)

Очевидно, что массы сократятся, что оставит нас с:

\( v = \frac{{2.5}}{{t}} \)

Таким образом, швидкість руху кулі дорівнює \( \frac{{2.5}}{{t}} \), а швидкість руху автомобіля дорівнює \( \frac{{2.5}}{{t}} \), оскільки куля проходить цю саму відстань за те саме часовий інтервал \( t \).