Якою була швидкість стріли, коли вона вилетіла з лука? І скільки часу пролетіла стріла, щоб долетіти до цілі на висоті

Утконос

35

Для решения данной задачи, нам необходимо знать несколько известных величин. Давайте предположим, что швидкость стріли, когда она вылетает из лука, равна \(v\) метров в секунду.

Теперь нам нужно рассмотреть движение стрелы в вертикальной плоскости. При таком движении, стрела будет двигаться по вертикали под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно \(g = 9,8\) метров в секунду в квадрате.

Первое задание состоит в том, чтобы найти время, которое уходит на полет стрелы до достижения цели на высоте 10 метров. Мы можем использовать формулу для вертикального движения тела, выраженную через время:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

Где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(t\) - время полета. В данном случае, высота \(h\) равна 10 метрам. Определим \(t\):

\[10 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Упростим это уравнение:

\[10 = 4.9t^2\]

Решим это уравнение относительно \(t\):

\[t^2 = \frac{10}{4.9}\]

\[t^2 \approx 2.04\]

\[t \approx \sqrt{2.04}\]

\[t \approx 1.43\]

Таким образом, время полета стрелы, чтобы долететь до цели на высоте 10 метров, равно примерно 1.43 секунды.

Теперь перейдем к второй задаче - определение скорости стрелы при вылете из лука. Для этого нам понадобится знать формулу для скорости тела в вертикальном движении:

\[v = gt\]

Где \(v\) - скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(t\) - время полета. Мы уже вычислили \(t\) в предыдущей задаче:

\[v = 9.8 \cdot 1.43\]

\[v \approx 14.014\]

Таким образом, скорость стрелы при вылете из лука составляет примерно 14.014 метров в секунду.

Итак, чтобы ответить на заданную вопрос, швидкість стріли, коли вона вилетіла з лука, равна примерно 14.014 метров в секунду, а время, которое требуется для полета стрелы до цели на высоте 10 метров, составляет примерно 1.43 секунды.